八年级数学上册《用S判定三角形全等》同步练习

2020-05-19 18:24:44

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摘要:  虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次

  虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事,但古人说得好——吃一堑,长一智。多了一次失败,就多了一次教训;多了一次挫折,就多了一次经验。没有失败和挫折的人,是永远不会成功的。本篇文章是小文为您整理的八年级数学资料供大家借鉴。

  1.如图所示,如果AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′,那么下列结论正确的是(A)

  A.△ABC≌△A′B′C′

  B.△ABC≌△C′A′B′

  C.△ABC≌△B′C′A′

  D.这两个三角形不全等

  2.如图所示,AD=BC,AC=BD,用三角形全等的判定“SSS”可证明△ADC≌△BCD或△ABD≌△BAC.

  3.如图,下列三角形中,与△ABC全等的是③.

  4.如图,OA=OB,AC=BC.求证:△AOC≌△BOC.

  证明:在△AOC和△BOC中,

  OA=OB,AC=BC,OC=OC,

  ∴△AOC≌△BOC(SSS).

  5.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:△ABD≌△ACD.

  证明:∵AD是BC边上的中线,

  ∴BD=CD.

  在△ABD和△ACD中,

  AB=AC,AD=AD,BD=CD,

  ∴△ABD≌△ACD(SSS).

  知识点2 三角形全等的判定与性质的综合

  6.如图,AB=A1B1,BC=B1C1,AC=A1C1,且∠A=110°,∠B=40°,则∠C1=(C)

  A.110° B.40°

  C.30° D.20°

  7.如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是(D)

  A.△ABC≌△DBC     B.∠A=∠D

  C.BC是∠ACD的平分线    D.∠A=∠BCD

  8.如图,AB=AC,AD=AE,CD=BE.求证:∠DAB=∠EAC.

  证明:在△ADC和△AEB中,

  AC=AB,AD=AE,CD=BE,

  ∴△ADC≌△AEB.

  ∴∠DAC=∠EAB.

  ∴∠DAC-∠BAC=∠EAB-∠BAC.

  ∴∠DAB=∠EAC.

  知识点3 尺规作一个角等于已知角

  9.已知∠AOB,点C是OB边上的一点.用尺规作图画出经过点C与OA平行的直线.

  解:作图略.

  02  中档题

  10.已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等,则x等于(C)

  A.73 B.4

  C.3 D.不能确定

  11.如图,AB=AC,AD=AE,BE=CD,∠2=110°,∠BAE=60°,下列结论错误的是(C)

  A.△ABE≌△ACD B.△ABD≌△ACE

  C.∠ACE=30° D.∠1=70°

  12.如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连接AD,CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为65°.

  13.如图,AB=AC,DB=DC,EB=EC.

  (1)图中有几对全等三角形?请一一写出来;

  (2)选择(1)中的一对全等三角形加以证明.

  解:(1)有3对全等三角形:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△DBE≌△DCE.

  (2)以△ABD≌△ACD为例.

  证明:在△ABD和△ACD中,

  AB=AC,DB=DC,AD=AD,

  ∴△ABD≌△ACD(SSS).

  14.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.

  (1)求证:△ABC≌△DEF;

  (2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.

  解:(1)证明:∵BF=EC,

  ∴BF+FC=EC+CF,

  即BC=EF.

  又∵AB=DE,AC=DF,

  ∴△ABC≌△DEF.

  (2)AB∥DE,AC∥DF.

  理由:∵△ABC≌△DEF,

  ∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.

  ∴AB∥DE,AC∥DF.

  15.如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2.

  证明:在△ABD和△ACE中,

  AB=AC,AD=AE,BD=CE,

  ∴△ABD≌△ACE(SSS).

  ∴∠BAD=∠1,∠ABD=∠2.

  ∵∠3=∠BAD+∠ABD,

  ∴∠3=∠1+∠2.

  03  综合题

  16.如图,已知AB=DC,DB=AC.

  (1)求证:∠B=∠C;(注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据)

  (2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?

  解:(1)证明:连接AD,

  在△BAD和△CDA中,

  AB=DC(已知),DB=AC(已知),AD=DA(公共边),

  ∴△BAD≌△CDA(SSS).

  ∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).

  (2)作辅助线的意图是构造全等的三角形.

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